方程|x|-ax-1＝0仅有一个负根，则实数a的取值范围？

当x<0
|x|-ax-1
=-x-ax-1
=(-1-a)x-1
=0

x=1/(-1-a)
-1-a<0
a>-1

当x>0
|x|-ax-1
=x-ax-1
=(1-a)x-1
=0

x=1/(1-a)
1-a>0
a<1

所以当a<=-1仅有一个正根
所以当-1<a<1有一个正根和一个负根
所以当a>=1仅有一个负根

a的取值范围是[1,正无穷)

当x<0时,方程化为-x-ax-1=0,即有(-1-a)x=1
有一个负根,说明a不等于-1
当x>=0时
方程化为
x-ax-1=0即(1-a)x-1=0没有大于零的根
那么1-a<=0,a>1
综上a>1